用期权机率探讨比特币市场崩盘

无论是通过关注早期代币的Discord 来寻找alpha leaks还是研究链上ETH 数据，最好的加密投资者在其投资决策过程中都依赖于某种形式的数据分析。鉴于这两种方法已经众所皆知，我们想探索从加密期权市场中提取的新信号，并确定它是否包含任何有用的见解。本研究的目的是从Deribit 的BTC 期权价格推导出理论隐含概率，并分析我们是否可以在alpha 生成过程中使用这个很少使用的信号。

我们将从风险中性期权概率的简短概述开始，回顾几个BTC 市场崩盘的案例研究，最后探讨这些概率是否可用于比特币行情预测模型。

第1 部分：风险中性机率概述

任何流动的期权市场都会提供这些衍生品价格的隐藏线索。在此分析中，我们感兴趣的是提取期权市场所隐含的机率，以了解BTC 在到期时的交易位置。类似于交易者如何从期权价格推导出隐含波动率，我们也可以使用数学公式对隐含机率分布进行逆向工程。对于更倾向于技术的人，这个过程将涉及通过部分微分Black-Scholes 公式来求解机率密度函数（数学逻辑和方法在附录中描述）。

我们可以将风险中性机率视为计算任何衍生品公平价格的关键工具。具体来说，它是衍生品价格等于其未来收益的折现预期值的机率集合。让我们考虑以下交易机会：

• 当湖人队赢得22 年总冠军时，赢得100 美元。我们认为有30% 的机率会发生这种情况
• 在所有其他情况下损失20 美元
• 到期时的预期价值= ($100 x 0.30) + (-$20 x (1–0.3)) = $16.00
• 为简单起见，使用0% 的利率，该证券现在的价值应为16.00 美元

现在如果我们知道证券的交易价格，但不知道风险中性机率怎么办？我们实际上可以对方程式进行逆向工程，并通过使用证券的价格获得风险中性机率。如果证券的交易价格为40 美元，这告诉我们市场预期($100 xp) + (-$20 x (1 — p)) = $40.00。

在这种情况下，每个结果的风险中性机率解决为50% 和50%，因为我们可以知道世界其他地方正在使用什么机率来为这种证券定价（湖人队加油！）。使用此范例作为框架，我们可以利用从期权价格得出的机率来深入了解交易者如何看待市场。当价格处于看涨的上升趋势时，期权价格应该反映较高的行权机率。相反，当价格看跌时，期权市场将相应调整并建议较低价格的机率较高。

值得一提的是，由于投资者的风险偏好，风险中性机率有时会显著偏离现实世界的机率。这种衡量方法计算的风险中性机率可能大不相同，我们将在2020 年3 月等范例中强调这一点。

第2 部分：案例研究

A) 2020 年3 月：黑色星期四

鉴于这是BTC 近期历史上最极端的举动之一，我们将探讨机率在此期间的反应。在这种情况下，我们会分析在这段大约30 天到期日的期间机率如何演变。

在2020 年2 月25 日左右的崩盘之前，鉴于COVID 担忧带来的市场抛售压力，BTC 有在缓慢下跌。在2020 年3 月26 日期权到期即将结束时，BTC 的价格已经大幅下跌，但从黑色星期四的每日低点4700 美元中部分恢复。随着到期日临近，机率分布变得更窄— 这是有道理的，因为当我们接近到期日时，市场定价接近当前现货价格的价格波动幅度要小得多。换句话说，绿色曲线的宽度更大，因为它有更多的时间让价格移动，而红色曲线由于剩余时间有限而急剧收窄。

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